Йому сьогодні виповнюється 25 років.
Віда народився в місті Осиєк і є вихованцем клубу з такою ж назвою. Досить добре проявивши себе, починаючи з дебютного сезону 2006/07 на рівні чемпіонату Хорватії, він 29 квітня 2010 року підписав контракт з леверкузенським «Байєром». У свій перший сезон за відомий німецький клуб Домагой в основному брав участь в матчах Ліги Європи, провівши в цілому вісім зустрічей.
Дебют Віди у Бундеслізі відбувся 5 березня 2011 року в домашньому розгромі «Вольфсбурга» - 3:0, коли він вийшов на заміну на 14-ій хвилині замість травмованого Мануеля Фрідріха.
Свій наступний сезон 2011/12 захисник розпочав у складі лідера хорватського футболу загребському «Динамо». У тому ж сезоні він став у складі найсильнішого клубу Хорватії чемпіоном країни.
Віда - гравець національної збірної Хорватії, у складі якої вже провів 21 гру (забив один гол). Дебютував 23 травня 2010 року в рідному Осиєку, вийшовши на заміну на 75-ій хвилині замість Даріо Срни в переможному матчі з Уельсом - 2:0.
Учасник Євро-2012 (1 матч на груповій стадії проти Іспанії - 0:1).
У нинішньому сезоні центральний захисник провів за «біло-синіх» 23 матчі (15 в УПЛ, 3 в Кубку України, 5 в єврокубках).