Вихованець київського «Динамо». У чемпіонаті ДЮФЛ провів 87 матчів, забив 63 м'ячі. В основній команді дебютував 11 травня 2008 в матчі проти полтавської «Ворскли» (2:1). Перший гол в елітному дивізіоні забив 17 жовтня 2008 року в ворота луганської «Зорі». У 2009 році виграв з «Динамо» золоті медалі чемпіонату України. Активно залучався до юнацької та молодіжної збірної України. Учасник молодіжного ЧЄ-2011. У національній команді дебютував 2 червня 2010 в товариському матчі проти Норвегії, в якому забив переможний гол.
Влітку 2011 року підписав контракт з «Дніпром». У новому клубі дебютував 24 липня в поєдинку проти луцької «Волині», а перший гол у футболці дніпрян забив 26 жовтня 2011 року в ворота все тієї ж «Волині». У першому сезоні нечасто з'являвся в основі «Дніпра». Лише в кінцівці чемпіонату Хуанде Рамос став довіряти молодому футболісту місце в стартовому складі свого клубу.
У наступному сезоні, 2012-2013 рр.., Зозуля, як і весь «Дніпро», змінився в кращу сторону. Роман став одним з лідерів команди, а своєю яскравою грою заслужив місце в збірній України.
Вітаємо іменинника! Бажаємо особистих і професійних успіхів!